Question

求解含有三角函数的定积分

对sin乘以e的sin次方求积分，具体公式见图片。纠结了好久都找不到答案，期望这里能有高人给出结果啊。请告知详细的解答过程。多谢多谢

Answer 1

记住一个哦，一看到三角函数乘以e的sin，cos次方这类题目就要想到用分部积分。一定的哦
这题先求不定积分，把sin放到后面，变成cos，多一负号。-∫ e[tsinA]dcosA。。。
分部积分的公式可以这么记：∫udv=uv -∫vdu ，这是大一时我自己总结的，书上一大串也就这意思
这里e[tsinA]相当于u，cos相当于v，注意正负号，最后把pai和0，代入计算就可以了
方法掌握了，一类题目都会了，关键是总结，归纳题型。我就是这么做的，所以大四快要毕业了，我还没有忘
自己算算，算出来很有成就感的哦

追问

你说的方法我也知道的。但实在是积到一半就走不下去了。方便的话，能否帮我实际算一下，我想看一下具体解题过程和答案。好久不算数学了，碰到这么个公式卡在这就是迈不过去，导致我后面工作也没办法进行，写不出结论啊。

Answer 2

积分区间分成两段做（0，pi/2)及（pi/2,pi),
然后换元，y=sinx,在两个区间确定y的积分区间，分别求定积分就可以了

Answer 3

这个积分不可积，只能求近似结果
int(sin(m)*exp(t*sin(m)),m,0,pi)
Warning: Explicit integral could not be found.