Question

已知二次函数y=ax平方

已知二次函数y=ax的平方+bx+c,当x=1时,有最大值5,抛物线与y轴交点的纵坐标为3，则它的表达式为

Answer 1

当x=1时,有最大值5,可知抛物线开口向下，a<0;
y=ax^2+bx+c=a(x+b/(2a))^2+c-b^2/(4a^2),定点为（-b/2a，c-b^2/(4a)）=（1,5）
可知：-b/2a=1
c-b^2/(4a)）=5
可得：b=-2a
c-4a^2/4a=5 ,c-a=5;
抛物线与y轴交点的纵坐标为3，可知x=0时，y=3，则c=3;a=-2;
当x=1时,有最大值5，带入，a+b+c=5,b=4
所以表达式为：y=-2x^2+4x+3

抛物线与y轴交点的纵坐标为3,可知x=0时，y=3,则c=3,

Answer 2

直接用顶点式运算量会少点
解：设y=a(x-h)^2+k 则
3=a(0-1)^2+5
a=-2
∴y=-2(x-1)^2+5
=-2x^2+4x+3

Answer 3

王越，赶紧，晚上咱们一家三口好好庆祝