Question

如图所示，△ABC中，AB=AC，CD平分∠ACB交AB于点D，AE平行DC交BC的延长线于点E，已知∠E=36°

（1）求证：AC平分∠BAE
（2）直接写出图中除△ABC外的所有等腰三角形

Answer 1

AB=AC
∴∠B=∠ACB
CD平分∠ACB
∴∠BCD=∠ACD
AE平行DC，∠E=36°
∴∠BCD=∠E=36°
∴∠B=∠ACB=72°
∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=180°-72°-72°=36°
又：∠BAE=180°-∠B-∠E=180°-72°-36°=72°
∴∠BAC=1/2∠BAE
即：AC平分∠BAE

等腰三角形：△ABC、△DAC、△CBD、△CAE、△EAB

Answer 2

回答正确。