Question

已知大正方形的边长是10厘米,计算阴影部分的面积.

Answer 1

这道题很简单,连接CF，S△DFC和S△BFC为同底等高三角形。面积相等。即：S△DFC=S△BFC

所以S△BOC=S△DOF
S△BDC=50（平方厘米）
S△BOC+S△DOB=S△BDC
即：S△DOF+S△DOB=50（平方厘米）

Answer 2

连接cf，bcfd变成一个梯形，三角形bdc和三角形bdf是同底（bd为底）等高，面积相等。三角形bcd面积等于50平方厘米，所以阴影部分三角形BDF面积就是50.

Answer 3

S△DBC=1/2*10*10=50（平方厘米）

S正方形CEFG=X*X（平方厘米）

S△DGF=1/2*（10-X）*X=5X-0.5X*X（平方厘米）

S△BFE=1/2*（10+X）*X=5X+0.5X*X（平方厘米）

故S△BDF=S△DBC+S正方形CEFG+S△DGF-S△BFE
=50+X*X+（5X-0.5X*X）-（5X+0.5X*X）
=50（平方厘米）

Answer 4

解：设CE=EF=EG=GC=x（厘米）
S△BEF=(BC+CE)*EF/2=(10+x)*x/2
S梯形CEFD=(EF+CD)*CE/2=(x+10)*x/2
所以S△BEF=S梯形CEFD
所以S△BCO=S△BEF-S梯形CEFO=S梯形CEFD-S梯形CEFO=S△DFO
S△BDF=S△BDO+S△DFO=S△BDO+S△BCO=S△BCD=10*10/2=50 （平方厘米）

Answer 5

S△BCD+S小正方形-S△BEF
=10*10/2+8*8-(10+8)*8/2
=50+64-72=42平方厘米