Question

已知大正方形的边长是10厘米,计算阴影部分的面积.

Answer 1

解：设CE=EF=EG=GC=x（厘米）

S△BEF=(BC+CE)*EF/2=(10+x)*x/2

S梯形CEFD=(EF+CD)*CE/2=(x+10)*x/2

所以S△BEF=S梯形CEFD

所以S△BCO=S△BEF-S梯形CEFO=S梯形CEFD-S梯形CEFO=S△DFO

S△BDF=S△BDO+S△DFO=S△BDO+S△BCO=S△BCD=10*10/2=50 （平方厘米）

正方形的面积公式是：

面积=边长²，用字母表示就是：S=a²（S指正方形面积，a指正方形边长）。

正方形是特殊的矩形，特殊的长方形，长方形面积=矩形面积=长×宽。

用字母表示就是：S=ab（S表示长方形面积，a表示长方形的长，b表示长方形的宽）。

Answer 2

解：设小正方形边长为X厘米

S△BCD=1/2*10*10=50（平方厘米）

S小正方形=X²（平方厘米）

S△DGF=1/2*（10-X）*X=5X-0.5X²（平方厘米）

S△BEF=1/2*（10+X）*X=5X+0.5X²（平方厘米）

故S阴影=S△BCD+S小正方形+S△DGF-S△BEF
=50+X²+（5X-0.5X²）-（5X+0.5X²）
=50（平方厘米）

Answer 3

解：设CE=EF=EG=GC=X（厘米）

S△DBC=1/2*10*10=50（平方厘米）

S正方形CEFG=X*X（平方厘米）

S△DGF=1/2*（10-X）*X=5X-0.5X*X（平方厘米）

）
故S△BDF=S△DBC+S正方形CEFG+S△DGF-S△BFE
=50+X*X+（5X-0.5X*X）-（5X+0.5X*X）
=50

Answer 4

解：设CE=EF=EG=GC=X（厘米）

S△DBC=1/2*10*10=50（平方厘米）

S正方形CEFG=X*X（平方厘米）

S△DGF=1/2*（10-X）*X=5X-0.5X*X（平方厘米）

S△BFE=1/2*（10+X）*X=5X+0.5X*X（平方厘米）

故S△BDF=S△DBC+S正方形CEFG+S△DGF-S△BFE
=50+X*X+（5X-0.5X*X）-（5X+0.5X*X）
=50（平方厘米）

Answer 5

答案：（10X10）/2=50平方厘米。
不会画图。
思路：S△BDF和S△BDC同底等高，面积相同，所以S△BDF=10X10）/2=50平方厘米。
解说：同底——BD
等高——过CF连线，CF线和BD线平行；自C、F点向BD线做垂线（垂足M、N），则两条垂线段（CM、FN）相等，且分别为△BDF和△BDC的底边BD上的高。