Question

几个初一数学题目（基础的）

1.一个同学说：“求一个数的绝对值很容易，不管什么数，只要去掉前面的正，负号，就能得到它的绝对值。”你认为这话对吗？照这样说，|-A|=A对吗？为什么？

2.（1）相反数与倒数有什么不同？
（2）有没有这样的两个数，它们既互为相反数又互为倒数？

Answer 1

1.对。但是你举的那个例子不能说明这个问题，因为当A为负数时，它的绝对值不是A，如：当A取-2时，|-（-2）|=2；此时|-A|不等于A。因为绝对值得出的数是正值，所以无论负数或正数，要求它的绝对值，那么那个数一定是正数。
2.（1）比如要求2的相反数和倒数，那它的相反数为-2，而倒数为1/2。相反数是正负号的改变，若是-2，求它的相反数，则为2；而倒数的意义是：乘积是1的两个数互为倒数。如：3/2的倒数是2/3，因为它们的乘积是1，9/4的倒数是4/9，0.5换成分数是1/2，所以它的倒数是2，6的倒数是1/6，1的倒数是1因为它们的乘积是一，0没有倒数。
（2）那是绝对没有的事！

补充：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数。如，+3与-3互为相反数，+4与-4互为相反数。
注意：
（1）互为相反数是成对出现的，不能单独存在，例如+3的相反数是-3，同时-3的相反数是+3
（2）零的相反数是零
（3）在数轴上，表示相反数（除零外）的两个点分别在原点O的两边，并且到原点的距离相等。

Answer 2

1 当A是负数的时候是错的..
2 (1) 相反数是两数相加为0 倒数是两数相乘为1
(2) 没有 设两个数是x和-x
x * -x = 1 这是明显没有解的 因为不同符号的数字相乘是负数

Answer 3

1.|-A|=A肯定是错的，如果A是负数的话明显错的，
只不过一般没人写成-(-5)这样的数，至于这句话嘛，可以理解成是对的。反正是没符号的。

2.(1)相反数是和为0，倒数是乘积为1
(2)没有
假设有两个数x,y既互为相反数又互为倒数
则x+y=0
xy=1
则x(-x)=1,即x^2=-1无解

Answer 4

1.当A是负数的时候是错的..
2.(1)相反数是两数相加为0 倒数是两数相乘为1
(2)没有
设两个数是x和-x
x * -x =-(x的平方）=1 这是明显没有解的，因为x的平方为正，所以-(x的平方）为负

Answer 5

1 不对.如果绝对值里的数是个带有两个负号的呢?
比如你提到的|-A|,它的去绝对值就要想A是不是一个负数,如果它有可能是负数,那么这个的答案很就应该是+A或-A.

2 第2个问题的相反数是只一个数,加上一个负号为它的相反数,在数轴上0的两边!而倒数就是一个数N和它的一分只N的形式,比如2的倒数是1/2.

NOT既是倒数又是负数