Question

初二上册二元一次方程应用题

1、有A、B两站，每隔相同时间相向发出一辆汽车，A、B之间有一人骑自行车，发现每隔4分钟迎面开来一辆汽车，每隔12分钟后面开来一辆汽车并超过他，若人与车的速度都是匀速的，问A、B两站每隔多少分钟各发一次车？
2、某列火车通过一铁路桥，火车从上桥到完全离开桥共用30秒，而整列火车在桥上的时间为20秒，若火车的速度为20米/秒，求桥长和火车长各为多少米？
3、山脚下有一池塘，山泉以固定的流量（即单位时间里流入池中的水量相同）不停地向池塘内流淌，现池塘中有一定深度的水，若用一台A型抽水机，则1h后正好能把池塘内的水抽完，若用两台A型抽水机则20min正好把池塘内的水抽完，问若用三台A型抽水机同时抽，则需要多少时间恰好把池塘内的水抽完？

Answer 1

|1、假设AB两站每隔x分钟发一辆车，汽车速度为a,（A，B发出的汽车速度都一样），自行车速度为b,则根据题目有
ax=4(a+b)
ax=12(a-b)
2、解的 4ax=24a
4x=24
x=6
解：设火车长为x，桥长为y
根据题意得：(x+y)/20=30
(y-x)/20=20
x=100(米)
y=500(米)
答：桥长500米，火车长100米。
3、设每小时流入池中的水量为X，1台A型抽水机每小时抽的水量为Y，池塘原有水量为A：
X+A=Y
(1/3)X+A=(1/3)*2Y
求 ？*X+A=3*？*Y 中的？
由前两个式子可以推出：A=Y-X
Y=2X
所以第三个式子可以化成：（？+1）X=?*6X
?+1=6?
?=1/5 1/5小时也就是12分钟