Question

一道初三的一元二次方程的应用题！急急急急！！！！！！！！！！！

某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每增加1元，销售量将减少10个。商店若准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少？

要详细过程，务必要让我听懂啊！！！！！！！！！！！急急急急啊！！！！

Answer 1

单价40元,定价为52元,售出180个.获利=(52-40)*180=2160元
因此定价要高于52 元.
如销售价为(52+X)元,销售量将为(180-10X)个
(52+X-40)*(180-10X)=2000
(12+X)(18-X)=200
216-12X+18X-X^2-200=0
-X^2+6X+16=0
X^2-6X-16=0
(X-8)(X+2)=0
X=-2(舍去)
X=8
定价=52+8=60元
应进货=180-10*8=100个

Answer 2

呵呵,我们也刚刚学,这个应该很简单的.
解:设定价为X.
现在来分析下,总利润=每个的利润*数量
假如单价为52元时,利润就有12元.
假如单价为X,则利润就有(X-40)元.
则可卖出,(180-X-52/1*10)个.
依据利润计算公式,可推出方程:(X-40)*(180-X/1*10)=2000
解得X1=60 X2=-50
因为X2不合题意,所以舍去.
180-6*10=100(个)
答:进货100个,定价60元

Answer 3

设定价X（X>52) 进货180-10（X-52）
利润为Y
Y=X（180-10（X-52））【卖的钱】- 40（180-10（X-52））【进货钱】
=（X-40)(700-10X)
=2000
解得X=60或X=50（舍去）
答：进货100个，定价60元