如图,在三角形ABC中,∠ACB=90,点D在BC上,点E是AB的中点,AD,CE相交于F,且AD=DB.若∠B=20,则∠DFE

q5462950
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解:由直角三角形性质知,
∵E为AB之中点,
∴CE=AE=BE,(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)
∴∠B=∠BCE=20°,∠EAC=∠ECA=70°,
∴∠ACF=70°,
又∵AD=DB,
∴∠B=∠BAD=20°,
∴∠FAC=50°,
∴在△ACF中,
∠AFC=180°-70°-50°=60°,
∴∠DFE=∠AFC=60°.
dczx_007
2011-12-13 · TA获得超过2万个赞
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∵∠ACB=90º,点E是AB的中点,
∴CE=EB
∴∠ECB=∠B=20º
∵AD=BD,
∴∠DAB=∠B,
∴∠CDA=2∠B=40º
∴∠DFE=∠ECB+∠CDA=60º
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EdwinLS
2011-12-13 · TA获得超过5535个赞
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CE=EB,角ECB=B=20
AD=DB,角ADC=DAB+B=40
所以角DFE=20+40=60
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nzzcx
2011-12-13 · TA获得超过2681个赞
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60度
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