Question

如图，在三角形ABC中，∠ACB=90，点D在BC上，点E是AB的中点，AD,CE相交于F，且AD=DB.若∠B=20，则∠DFE

Answer 1

解：由直角三角形性质知，
∵E为AB之中点，
∴CE=AE=BE，（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
∴∠B=∠BCE=20°，∠EAC=∠ECA=70°，
∴∠ACF=70°，
又∵AD=DB，
∴∠B=∠BAD=20°，
∴∠FAC=50°，
∴在△ACF中，
∠AFC=180°-70°-50°=60°，
∴∠DFE=∠AFC=60°．

Answer 2

∵∠ACB=90º，点E是AB的中点，
∴CE=EB
∴∠ECB=∠B=20º
∵AD=BD，
∴∠DAB=∠B，
∴∠CDA=2∠B=40º
∴∠DFE=∠ECB+∠CDA=60º

Answer 3

CE=EB，角ECB=B=20
AD=DB，角ADC=DAB+B=40
所以角DFE=20+40=60

Answer 4

60度