Question

不等式|x+3|≤1的解集是?

我知道答案是{x|-4≤x≤-2}
但不知道解题过程是什么
详细步骤思路是.....
－1≤x+3≤1
这一步怎么变的啊 完全不懂

Answer 1

平方后得到 x^2+6x+9<=1

得到x^2+6x+8=(x+4)(x+2)<=0

根据求解原则得到答案

一般一个绝对值的就平方

两个绝对值的要分段讨论

用平方你也不懂吗？

那个得到的原因是由绝对值的性质得到

你想想什么的绝对值是1啊？当然是1或者-1了，它的范围当然是在这个之间了

Answer 2

因为它带有绝对值,所以弄掉绝对值就是-1≤x+3≤1.然后两边同时减掉3.就得到-4≤x≤-2了

Answer 3

因为|x+3|≤1,
所以-1≤x+3≤1,
所以-4≤x≤-2.

Answer 4

式子可变为－1≤x+3≤1
于是有左右两边同时-3,得
-4≤x≤-2

Answer 5

原式等价于x+3≤1和x+3≥-1,会做了吧......