Question

（1）如图所示，∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC。求∠MON的度数。

（2）如果（1中∠AOB=α）其它条件不变。求∠MON的度数。
（3）如果（1）中∠BOC=β（β为锐角），其它条件不变，求MON的度数。
（4）从(1)、(2)、(3)的结果中能得出∠MON与∠AOB、∠BOC有何数量关系？
请各位急速解决灬

Answer 1

1.∠MOC=(70°+30°)÷2=50°
∠CON=30°÷2=15°
∠MON=∠MOC-∠CON=50°-15°=35°
2.∠MOC=(α+30°)÷2=α/2+15°
∠MON=α/2
3.∠MON=35°
4.∠MON只与∠AOB有关
∠MON=∠AOB/2

Answer 2

（1）50°(2)15°+α/2 (3)35°+β/2 （4）∠MON=(∠AOB+∠BOC)/2