如图，平行四边形ABCD中，E、F分别是AD、AB边上的点，且BE=DF,BE与DF交与点G，求证GC平分∠BGD
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连CE, CF，作CG⊥BE于G，CH⊥DF于H
则S△CBE=S△CDF=S平行四边形ABCD/2
而S△CBE=BE*CG/2，S△CDF=DF*CH
得 BE*CG = DF*CH
由已知，BE=DF
∴CG=CH，GC平分∠BGD
则S△CBE=S△CDF=S平行四边形ABCD/2
而S△CBE=BE*CG/2，S△CDF=DF*CH
得 BE*CG = DF*CH
由已知，BE=DF
∴CG=CH，GC平分∠BGD
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