数学压轴题,急求过程

已知ABCD为菱形,AB=10,tanB=4/3,E是AD边上一个动点(点E与A不重合),过E作EF⊥BC,交边BC于点F。1)求EF的长2)联结AC交EF于点N,M是B... 已知ABCD为菱形,AB=10,tanB=4/3,E是AD边上一个动点(点E与A不重合),过E作EF⊥BC,交边BC于点F。1)求EF的长2)联结AC交EF于点N,M是BC上一动点,且CM=2AE,设AE=x,△CMN的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围3)当AE为何值时,△CMN是以MN为腰的等腰三角形请高手指教,今天作业急啊,好的加100! 展开
 我来答
liubin9750
2011-12-13 · TA获得超过218个赞
知道答主
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我只能给你分析一下,三角函数公式都忘记了
1)EF=AB*sinB=10*(3/5)=6 (平行线间距离处处相等)
2)△CMN的面积=1/2CM*NF CM=2x 关键是NF 要求NF 先求cosACB和CF
角ACB和B/2互余 根据tanB求出tan(B/2) 再求出cosACB
角DAC和角ACB相等 可以用AE也就是X 表示出AN
求CF 根据△ANE和△CNF相似 AN/CN=AE/CF
AN用X表示 CN=AC-AN AC根据余弦定理在△ABC中求出 用x表示出CF
把CM和CF代入面积公式 得到面积y关于x的函数
关于取值范围 可能就是要考虑CM<CB?或者是CF>0?
不知道N点可不可以在AC的延长线上 如果可以 CF>0好像不用考虑(这个你自己决定)
3)N是AC中点的时候 △AEN和△CFN全等 CF=FM NF是CM中垂线
MN=NC
另外还有一种可能,就是当MN和AB平行的时候 我只是想到了有这种可能 没有进行计算
不知道会不会出现这种情况

知识遗忘的太多 不能给出详细的解答 抱歉
a13141922
2011-12-14
知道答主
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(1)作AH垂直于BC交BC于H
用傻瓜计算法(设K法)计算得AH=2
平行四边形AHFE
算得AH=EF=2
(2)作CG垂直于AD交AD于G
用傻瓜计算法(设K法)计算得GD=6
EG=FC=4-X
EF平行于AG
比例线段算得NF=8-2X
S三角形NMC=(1/2)*NF*MC=(1/2)*(8-2X)*2X
=-2(X-2)^2+8(0<X<6)
当X=2时,Y=8最大
(3)3)N是AC中点的时候 △AEN和△CFN全等 CF=FM NF是CM中垂线
MN=NC
另外还有一种可能,就是当MN和AB平行的时候
这个……我还没有算出来,抱歉
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隋乃MP
2011-12-15
知道答主
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1)就是AD、BCi、间的距离,8
2)关键是求NF,x/(4-x)=(8-NF)/NF,NF=8-2X,Y=X(8-2X),(0,4)
3)AE=2
当然,E不在线段AD、M不在线段BC之外

PS.这种题目不必上来问吧
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storm_19870101
2011-12-13 · TA获得超过127个赞
知道答主
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题目有点问题,ABCD为菱形,则角B=60度,那么tanB=根号3,怎么可能如题中的4/3?????
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匿名用户
2011-12-13
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buzhidao
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