Question

已知y是x的二次函数，当x=0时，y=6；当x=-1时，y=0；x=2时，y=12；

Answer 1

设y=ax²+bx+c
将x=0，y=6；x=-1，y=0；x=2，y=12代入，得
{c=6 ……①
a-b+c=0 ……②
4a+2b+c=12 ……③
把①代入②、③得
a-b+6=0
4a+2b+6=12
整理，得
a-b=-6 ……④
2a+b=3……⑤
④+⑤得，
3a=-3
a=-1
把a=-1代入④，
得-1-b=-6, ∴b=5
∴a=-1, b=5, c=6
∴所求的二次函数为y=-x²+5x+6

Answer 2

设y=ax^2+bx+c,(a≠0）
依题意：
c=6,
a-b+c=0,
4a+2b+c=0,
解得
a=-1
b=5
c=6
所以y=-x^2+5x+6

Answer 3

设Y=ax²+bx+c
带入（0，6）
（-1，0）
（2，12）

解得c=6 a=2 b=2
所以Y=2x²+2x+6

Answer 4

设y=ax²+bx+c,用待定系数法解得：a=-1;b=5;c=6.,二次函数的解析式为y=-x²+5x+6.