Question

若一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m/x交于A（-1，2），B（2，-1）两点.

（1）试求出两个函数表达式
（2）求△AOB的面积

Answer 1

两点坐标分别代入两函数解析式。
1、得，-k+b=2
2k+b=-1 解出k=-1 b=1 所以一次函数为y=-x+1
2、得，-m=2 所以m=-2 所以反比例函数为y=-2\x

追问

求△AOB的面积 这个呢？？？？？？？？？？

追答

面积分为两部分算，y轴左侧和y轴右侧两部分的和。
所以先算出直线AB（即直线y=-x+1）与y轴交点的坐标为（0，1）
y轴左侧三角形面积为1\2*1*1=1\2
y轴右侧三角形面积为1\2*1*2=1
所以三角形AOB面积为1\2+1=3\2
哪儿没明白就再问，我一直在线

Answer 2

反比例函数y=m/x的图象过A（-2,1）、B（1，n）两点，
∴m=-2=n,
∴{-2k+b=1,
{k+b=-2.
解得k=b=-1.
(1)反比例函数和一次函数的表达式分别是y=-2/x,y=-x-1.
(2)-2<x<0或x>1.
(3)AB交x轴于C(-1,0),
△AOB的面积=(1/2)*3=3/2.