Question

急求！！函数f(x)=x2-2ax,x∈[0,2]的最小值为-1,求a的值

如题 步骤详细一些 谢啦

Answer 1

因为对称线x=a分情况考虑，1.a<0
此时x=0时取得最小值0而不是-1所以这种情况舍去
2.0=<a=<2
此时在x=a出取得最小值-a^2=-1
解得a=1
3.a>2
此时在x=2处取得最小值4-4a=-1
解得结果为a=5/4不在所要的区间力舍去
最后结果为a=1

追问

爲什麽a=5/4不在所要的区间

追答

a>2所以。。。

追问

哦哦 懂了懂了~~ 謝啦~~

Answer 2

(1)当2-2a>0时，此函数为增函数；解得a<1 ,在x=0时取最小值，f(x)=0；不符合要求；
(2)当2-2a<0时，此函数为减函数；解得a>1 ,在x=2时取最小值，2*2-2a*2=-1；解得a=5/4；