Question

物理题急死了！！！！！！！！！！！！！

质量为M的人站在倾角为a=37°的自动扶梯上随梯一起加速上行当人对梯面的压力大小为6mg/5时求人对梯面摩擦力的大小

Answer 1

首先要明确人是相对电梯静止的，所以电梯和人竖直向上的加速度是一样的，所以由人对电梯的压力得电梯竖直向上的合力为（1/5）MG，37度角直角三角形是一个特殊的三角形，三边的比例为3：4：5其中37度所对的边为3，所以就有3：4=F摩：（G/5）；解得F=4mg/15.

追问

- -那6mg/5是干嘛的呢- -

追答

你受力分析不怎么强吧？人受电梯的支持力是6mg/5，受到的重力是mg，所以人受到竖直方向上的合力为mg/5啊！

追问

-但是自动扶梯是斜面-不应该是支持力变为竖直方向先么

追答

自动扶梯也是像楼梯一样的有一个平面给我们站着的呀，人只受到电梯水平上的摩擦力和竖直上的支持。

Answer 2

人对斜面的压力N=6mg/5 人超重竖直方向上重力G=N/cos37°=1.5mg
所以竖直方向上加速度a0=G/m=0.5g 求得沿斜面的加速度a=0.5g*sin37°=0.3g
求斜面的合力F=ma=0.3mg
重力mg沿斜面的分力F1=mg*sin37°=0.6mg
因为由摩擦力提供加速度：f=F1+F=0.9mg 及摩擦力为0.9mg

Answer 3

由题知竖直方向的合力为5mg，因加速度方向沿扶梯向上，则总合力应沿扶梯向上，那么人受到的竖直方向的合力和水平向右的静摩擦力的合力沿扶梯向上，5mg/f=tan37°，f=20mg/3，即人对梯面的摩擦力为20mg/3

Answer 4

从题中可以看出在竖直方向上的加速度为g/5，根据受力分析图，有倾斜角为a=37°，可以算出在水平方向上的加速度为4g/15，水平方向上的加速度是由摩擦力提供的，所以摩擦力为4mg/15.