Question

如图，如图所示，四边形ABCD中，∠B和∠C的平分线交于点O。 求证：∠BOC=1/2（∠A+∠D）

Answer 1

证明：裤族档
∵BO、CO是角平分线
∴∠OBC=1/2∠ABC，∠OCB=1/2∠BCD
∴∠O=180-1/2(∠ABC+∠BCD)
∵∠ABC+∠BCD=360-∠A-∠穗游D
∴∠BOC=180-1/2(360-∠胡乱A-∠D)
∴∠BOC=1/2(∠A+∠D)

Answer 2

∠B和∠C的平分线交于点O
∠OBC=1/2∠ABC,∠OCB=1/2∠BCO
∠A+∠ABC+∠BCD+∠搏哗兆基租D=360°
∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)
=180°-1/2(∠ABC+∠芦清BCD)
=180°-1/2(360°-∠A-∠D)
=180°-180°+1/2(∠A+∠D)
=1/2(∠A+∠D)

Answer 3

∠BOC=180-1/2(∠B+∠C)
∠A+∠D+∠B+∠C=360
∠A+∠D=360-(∠B+∠C)
1/2(∠A+∠D)=180-1/2(∠B+∠C)=∠BOC
顺便问一唤让裤 句，你和简那图形是滑扮怎么传到这上面的

Answer 4

四边形内角和败裤枣=360度。
∠B+∠C+∠A+∠D=360度
∠BOC=180- 1/2∠B-1/察拆2∠C
=180-1/2(360-∠A-∠D)
=180-180+1/2∠A+1/2∠D
=1/2∠A+1/2∠纯哪D