Question

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Answer 1

　　2006年我国各城市的GDP变动的多因素分析

　　摘要：本文主要通过对各城市同一时期的GDP进行多因素分析，建立以各城市同一时期的GDP为被解释变量，以其它可量化横截面数据作为解释变量建立多元线性回归模型，从而对各城市同一时期的GDP进行数量化分析。
　　关键词：GDPY(亿元） 多因素分析 模型 计量经济学 检验

　　一、引言部分

　　GDP（国内生产总值）指一个国家（或地区）所有常住单位在一定时期内生产活动的最终成果，从价值形态看，它是所有常住单位在一定时期内生产的全部货物和服务价值超过同期中间投入的全部非固定资产货物和服务价值的差额，即所有常住单位的增加值之和。GDP在创造的同时也被相应的生产要素分走了，主要体现为劳动报酬和利润。在现代社会政府还要以税收的形式拿走一部分GDP。本文主要研究就业人数L（万人）、各地区资本形成总额K(亿元）剔除价格影响因素即商品零售价格指数P（上年=100）之后对各城市同一时期的GDP的影响。
　　二、文献综述

　　注： 2006年各城市同一时期的GDP总量的数据来源于《中国统计年鉴2007》；
　　2006年就业人数L（万人）的数据来源于《中国统计年鉴2007》；
　　2006年资本形成总额K(亿元）的数据来源于《中国统计年鉴2007》,本表按2006年价格计算；
　　2006年商品零售价格指数P（上年=100）的数据来源于《中国统计年鉴2007》；
　　三、研究目的
　　通过研究各个城市在同一时期的GDP建立以各城市同一时期的GDP为被解释变量，以其它可量化横截面数据作为解释变量建立多元线性回归模型，从而对各城市同一时期的GDP进行数量化分析。掌握建立多元回归模型和比较、筛选模型的方法。
　　四、实验内容
　　根据生产函数理论，生产函数的基本形式为: 。其中，L、K分别为产出GDP的过程中投入的劳动与资金,本文未考虑时间变量 即技术进步的影响。上表列出了我国2006年我国各个城市的GDP的有关统计资料；其中产出Y为各城市同一时期的GDP（可比价），L、K分别为2006年年末职工人数和各地区资本形成总额（可比价）。
　　五、建立模型并进行模型的参数估计、检验及修正
　　（一） 我们先建立Y1与L的关系模型：

　　其中，Y1——各个城市在同一时期的实际GDP(亿元)
　　L——2006年年末职工人数（万人）
　　模型的参数估计及其经济意义、统计推断的检验
　　利用EVIEWS软件，经回归分析，作出Y1与L的散点图如下：

　　利用EVIEWS软件，用OLS方法估计得：
　　Dependent Variable: Y1
　　Method: Least Squares
　　Date: 05/27/10 Time: 14:45
　　Sample: 1 36
　　Included observations: 31

　　Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

　　C -1647.264 517.2169 -3.184861 0.0034
　　L 14.99417 0.712549 21.04299 0.0000

　　R-squared 0.938534 Mean dependent var 7387.979
　　Adjusted R-squared 0.936415 S.D. dependent var 6367.139
　　S.E. of regression 1605.545 Akaike info criterion 17.66266
　　Sum squared resid 74755513 Schwarz criterion 17.75517
　　Log likelihood -271.7712 F-statistic 442.8073
　　Durbin-Watson stat 1.503388 Prob(F-statistic) 0.000000

　　可见，L的t值显著，且系数符合经济意义。从经济意义上讲，劳动每增加一单位，都可以使实际GDP相应增加14.9941， 这在一定条件下可以实现。另外，修正可决系数为0.936415，F值为442.8073，明显通过了F检验。且L的P检验值为0，小于0.05,所以通过了P值检验
　　（二）建立Y1与K1的关系模型：

　　其中，Y1——各个城市在同一时期的实际GDP(亿元)
　　K1——各地区资本形成总额(实际投入额)（亿元）
　　模型的参数估计及其经济意义、统计推断的检验
　　利用EVIEWS软件，经回归分析，作出Y1与K1的散点图如下：

　　利用EVIEWS软件，用OLS方法估计得：
　　Dependent Variable: Y1
　　Method: Least Squares
　　Date: 05/27/10 Time: 17:16
　　Sample: 1 36
　　Included observations: 31

　　Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

　　C -705.0563 393.0357 -1.793873 0.0833
　　K1 2.241106 0.086751 25.83385 0.0000

　　R-squared 0.958357 Mean dependent var 7387.979
　　Adjusted R-squared 0.956921 S.D. dependent var 6367.139
　　S.E. of regression 1321.537 Akaike info criterion 17.27332
　　Sum squared resid 50647333 Schwarz criterion 17.36583
　　Log likelihood -265.7364 F-statistic 667.3880
　　Durbin-Watson stat 1.697910 Prob(F-statistic) 0.000000

　　可见，K1的t值显著，且系数符合经济意义。从经济意义上讲，资本每增加一单位，都可以使实际GDP相应增加2.241106， 这在一定条件下可以实现。另外，修正可决系数为0.956921，F值为667.3880，明显通过了F检验。且K1的P检验值为0，小于0.05,所以通过了P值检验
　　通过两个模型的可绝系数 、调整可决系数 、T检验、F检验、P值检验的比较，明显的 ，Y1与K1的关系模型优于Y1与L的关系模型。因此，在以Y1与K1的关系模型为基础模型的条件下，建立二元关系模型。
　　（三）建立Y1与K1和L的二元关系模型

　　其中，Y1——各个城市在同一时期的实际GDP(亿元)
　　K1——各地区资本形成总额(实际投入额)（亿元）
　　L——2006年年末职工人数（万人）
　　利用EVIEWS软件，用OLS方法估计得
　　Dependent Variable: Y1
　　Method: Least Squares
　　Date: 05/27/10 Time: 17:23
　　Sample: 1 36
　　Included observations: 31

　　Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

　　C -1369.643 303.2218 -4.516968 0.0001
　　K1 1.336796 0.176104 7.590936 0.0000
　　L 6.522268 1.190606 5.478107 0.0000

　　R-squared 0.979900 Mean dependent var 7387.979
　　Adjusted R-squared 0.978464 S.D. dependent var 6367.139
　　S.E. of regression 934.3899 Akaike info criterion 16.60943
　　Sum squared resid 24446367 Schwarz criterion 16.74820
　　Log likelihood -254.4462 F-statistic 682.5040
　　Durbin-Watson stat 1.633165 Prob(F-statistic) 0.000000

　　可见，K1和L的t值显著，且系数符合经济意义。从经济意义上讲，资本每增加一单位，都可以使实际GDP相应增加。另外，修正可决系数为0.978464，F值为682.5040，明显通过了F检验。且K1和L的P检验值为0，均小于0.05,所以通过了P值检验。
　　通过两个模型的可绝系数 、调整可决系数 、T检验、F检验、P值检验的比较，明显的 ，Y1与K1和L的关系模型优于Y1与K1的关系模型。因此，建立二元关系模型更符合实际经济情况。

　　（四）建立非线性回归模型——C-D生产函数。
　　C-D生产函数为： ，对于此类非线性函数，可以采用以下两种方式建立模型。
　　方式1：转化成线性模型进行估计；
　　在模型两端同时取对数，得：

　　在EViews软件的命令窗口中依次键入以下命令：
　　GENR LNY1=log（Y1）
　　GENR LNL=log（L）
　　GENR LNK1=log（K1）
　　LS LNY1 C LNL LNK1
　　则估计结果如图所示。
　　Dependent Variable: LNY1
　　Method: Least Squares
　　Date: 05/27/10 Time: 17:29
　　Sample: 1 36
　　Included observations: 31

　　Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

　　C 0.242345 0.198180 1.222853 0.2316
　　LNK1 0.666500 0.082707 8.058538 0.0000
　　LNL 0.493322 0.088128 5.597775 0.0000

　　R-squared 0.988755 Mean dependent var 8.504486
　　Adjusted R-squared 0.987951 S.D. dependent var 1.037058
　　S.E. of regression 0.113834 Akaike info criterion -1.416379
　　Sum squared resid 0.362831 Schwarz criterion -1.277606
　　Log likelihood 24.95388 F-statistic 1230.946
　　Durbin-Watson stat 1.295173 Prob(F-statistic) 0.000000

　　可见，K1和L的t值显著，且系数符合经济意义。从经济意义上讲，资本每增加一单位，都可以使实际GDP相应增加。另外，修正可决系数为0.987951，F值为1230.946，明显通过了F检验。且K1和L的P检验值为0，均小于0.05,所以通过了P值检验。
　　通过对以上模型的可决系数 、调整可决系数 、F检验的比较，明显的 ，该模型最优。因此，选用该模型为以各城市同一时期的GDP为被解释变量，以其它可量化横截面数据作为解释变量建立的最优多元线性回归模型。

　　六、总结

　　综上所述，我们采用截面数据拟合的模型成功的反映各城市同一时期的GDPY1与就业人数L（万人）和各地区剔除价格影响因素即商品零售价格指数P（上年=100）的资本形成总额K1(亿元）间的数量关系，是一个成功的模型。从模型中看出，各城市同一时期的GDPY1与就业人数L（万人）和各地区剔除价格影响因素即商品零售价格指数P（上年=100）的资本形成总额K1(亿元）有非常密切的关系，与柯布-道格拉斯 （C-D）生产函数密切吻合，验证了柯布-道格拉斯 （C-D）生产函数的正确。

　　参考文献：

　　1、《国民经济核算——国家统计年鉴2007》

　　2、《价格指数——国家统计年鉴2007》

　　3、《中国国内生产总值核算》,作者：许宪春 编著，