Question

已知二次函数y=x的平方-（m-3）x-m的图像是抛物线

1.求m为什么值的时候，抛物线与x轴的两个交点距离是3
2.当m为何值时、方程x的平方-（m-3）x-m=0的两个根为负数

Answer 1

1.求m为什么值的时候，抛物线与x轴的两个交点距离是3
（m-3）^2+4m=3^2=9
m^2-2m=0
m=0 or m=2
2.当m为何值时、方程x的平方-（m-3）x-m=0的两个根为负数
x1*x2=-m＞0 m＜0
x1+x2=m-3＜0 m＜3
m＜0时、方程x的平方-（m-3）x-m=0的两个根为负数

Answer 2

1.设方程两个解为x1,x2. 那么（x1-x2^2=(x1+x2)^2-4x1x2
=(m-3)^2+4m=3^2 解得 m=0或2. （用到维达定理）
2.两个跟为负数，就是指它们加起来为负，同时相乘为正。再用维达定理，
得 m-3<0 且 -m>0 所以m的范围就是：m<0

你是初三的吧，怕你一些符号不清楚：x^2意思是指x的平方

Answer 3

1.m=0 或m=2
2.m<0