Question

行程问题中的相遇问题。用算式解答，不要用方程。要有为什么这样解答的原因。

甲乙两车同时从AB两地相向开出。第一次相遇时离A站90千米，然后各按原俗继续行驶，分别到达对方车站后立即原路返回。第二次相遇时离A地的距离占AB两站的13\20.AB两站间的路程是多少千米？

Answer 1

如图，

第一次相遇时，两车共同走了一个全程，其中甲走了90千米

第二次相遇时，两车共同走了3个全程，甲走了：90×3＝270（千米）

第二次相遇时，“离A地的距离占AB两站的13\20”，说明甲走了2个全程差13/20个全程

所以一个全程：270/（2－13/20）＝200（千米）

Answer 2

在第二次相遇时，A走了（1+7/20=27/20）倍AB两站的距离，B走了（1+13/20=33/20）倍AB两站的距离，所以A与B的速度比为：27/20：33/20，化简就是9：11，所以第一次相遇时A走了90千米，按照速度比B就应该走了90/9*11=110千米，A和B第一相遇时走过路程和就是AB两站间的路程：90+110=200（千米）。