Question

求解一个数学题，初一的方程相遇问题。

甲、乙两人在同一环形跑道上跑步，甲40秒跑完一圈，乙24秒跑完一圈。
（1）同时同地出发背向而跑。每相遇一次需多长时间？
（2）同时同地出发同向而跑，经过几秒后再一次相遇？

解题过程尽可能详细点，谢谢。。

Answer 1

工程问题的思想应用到相遇和追及问题
（1）1/(1/40+1/24)
两人共同走一个全程。总路程除以速度和

(2)1/(1/24-1/40)
再次相遇即乙比甲多跑了一圈路程差除以速度差

追问

都说是相遇问题了。。还要解方程。。

追答

方程就把时间设为x
(1/40+1/24)x=1

追问

第二道怎么设？

追答

设x秒相遇
方程可以是 (1/24-1/40) x=1
或者 1/24 x =1+1/40 x

Answer 2

甲每秒跑1/40，乙每秒跑1/24。
1、背向相遇一次即合跑一圈，时间为1/（1/40+1/24）=15秒
2、同向相遇一次乙多跑一圈，时间T/40+1=T/24，T=60秒

Answer 3

设跑道路程为1，甲速度1/40，乙1/24
1）路程/速度=时间 1/(1/40+1/24)=
2）甲走的路程=乙的路程+一圈 设相遇时间为x x*1/40=x*1/24+1

Answer 4

(1)1/(1/40+1/24)
(2)1/(1/24-1/40)

Answer 5

一圈多少米

追问

题中没有说...有说太简单了。。