Question

初二数学计算（3+1）（3²+1）（3的四次方+1）。。。﹙3的3n次方+1）

Answer 1

原式＝［（3-1）（3+1）（3²+1）（3的四次方+1）。。。﹙3的2n次方+1）］÷2
（注1：前面乘以一个（3-1），构成平方差公式，后面再除以一个2，也是3-1）
＝［（3²-1）（3²+1）（3的四次方+1）。。。﹙3的2n次方+1）］÷2
＝……
＝﹙3的4n次方-1）÷2
（注2：3n次方打错了，应为2n次方，还有就是把结果中的除号换成分数线就可以了）

Answer 2

(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^2n+1)
=(3-1)(3+1)(3^2+1)(3^4+1)...(3^2n+1)/(3-1)
=(3^2-1)(3^4+1)...(3^2n+1)/(3-1)
=(3^4-1)...(3^2n+1)/(3-1)
=[3^2(n-1)-1][3^2(n-1)+1](3^2n+1)/(3-1)
=(3^2n-1)(3^2n+1)/(3-1)
=[3^4n-1]/2

Answer 3

(9的2N次方—1) /2