Question

如图所示，∠ABC=∠ADC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，且∠1=∠2，试说明ED∥BF

要详细过程

Answer 1

∵DE、BF分别平分∠ADC和∠ABC（已知），
∴ ∠CDE=12∠ADC， ∠1=12∠ABC（角平分线的意义），
∵∠ADC=∠ABC（已知），
∴∠CDE=∠1（等量代换），
∵∠1=∠2（已知），
∴∠CDE=∠2（等量代换），
∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）．