Question

电路叠加定理计算功率的问题

书上说功率不能叠加，但是在以后的很多题中，即非正弦电路问题，求平均功率不就是各次谐波单独作用时功率之和吗？又比如，电路中同时具有直流电源和交流电源来计算功率……这样功率就是叠加的。所以我感觉在直流电路中的叠加定理并不具有广泛的适用性，望高人给予指导！请不要简单的说功率不能叠加，因为它是电压乘电流，是一个二次量，这我都明白。

Answer 1

叠加原理的基础是线性关系
这个线性关系可以是一般的正比关系，也可以是微分、积分等广义的线性关系
只含有这些关系的电路叫做线性电路，例如RLC电路等，他们的电压、电流都是可以线性叠加的
正如你所说，功率是个二次量，拆分后确实不能任意叠加，但有一种拆分方法是可以叠加的，这种拆分方法是保证几个拆分量是正交的。
周期信号经傅里叶级数展开后，它的各次谐波表达式就是正交的，
也就是当m不等于n时恒满足：
P=∫(m次谐波电压)(n次谐波电流)dt / Δt = 0
此时电压和电流相乘不会产生交叉项，因而计算的时候也就可以叠加了。