ln(1+x²)的不定积分怎么求

轮看殊O
高粉答主

2019-05-12 · 说的都是干货,快来关注
知道大有可为答主
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∫ ln(1+x²)dx 

=xln(1+x²)-∫x dln(1+x²)

=xln(1+x²) - 2∫x²/(1+x²)dx

=xln(1+x²) -2∫[1- 1/(1+x²)] dx

=xln(1+x²) - 2x +2 arctanx +C

扩展资料

常用积分公式:

1)∫0dx=c 

2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3)∫1/xdx=ln|x|+c

4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5)∫e^xdx=e^x+c

6)∫sinxdx=-cosx+c

7)∫cosxdx=sinx+c

8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

百度网友ce8d01c
2011-12-13 · 知道合伙人教育行家
百度网友ce8d01c
知道合伙人教育行家
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用分步积分
∫ln(1+x²)dx
=xln(1+x^2)-∫x*2x/(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-2∫(x^2+1-1)/(1+x^2)dx
=xln(1+x^2)-2∫[1-1/(1+x^2)]dx
=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C
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数学贾老师
推荐于2018-03-13 · TA获得超过6462个赞
知道大有可为答主
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∫ ln(1+x²)dx
=xln(1+x²)-∫x dln(1+x²)
=xln(1+x²) - 2∫x²/(1+x²)dx
=xln(1+x²) -2∫[1- 1/(1+x²)] dx
=xln(1+x²) - 2x +2 arctanx +C
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