Question

两道初三几何题 在线等！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

（一）已知在△ABC中,D,E为BC、AB中点,EF‖BC,DF‖AB;连接CE、AD分别交DF、EF于N、M
（1）DE于与AC的位置关系是（ ）
（2）证明DN比FN=BE比AE
（3）证明MN∥AC
（4）若D、E不为BC、AB的中点，如图2，其他条件不变（3）中结论是否成立？请说明

（二）如图在平面直角坐标系中，点A（4,3），B（6,3），点C在x轴上，连接OA、AB、OC，且AO=BC；点M、N在OA、BC上，且MN∥OC
（1）求AB长及点C坐标；
（2）若MN∥平分四边形OABC的面积，求MN解析式
（3）过M作ME⊥OC于E，过N作NF⊥OC于F，矩形MNFE的面积有最大值吗？若有，请求出最大值。
（4）在（3）的条件下，矩形MNFE能否为正方形？请说明

Answer 1

（一）（1）平行
（2）因为E为AB中点，所以AE=BE即BE比AE等于1，由题可知，F为AC中点，则四边形CDEF为平行四边形，其对角线EC、DF相较于N则DN=NF，及DN比FN等于1，就可得DN比FN=BE比AE（3）四边形CDEF为平行四边形，其对角线EC、DF相较于N，N为DF中点；四边形AEDF为平行四边形，其对角线EF、AD相较于M，M为AD中点，则MN 平行AF，即MN∥AC
（4）只要DE//AC就成了，看你那图好像是平行的
（二）（1）AB=2 C（2,0）或者C（10,0）
（2）由题可知，M、N分别为AO、BC的中点
MN解析式为y=1.5
（3）当C（2,0）
当M点与A点重合时最大，最大值为6
当C（10,0）
当M点横坐标为2.5时取最大值为75/8
（4）当C（2,0）
当M点横坐标为8/3时矩形MNFE能为正方形，因为此时M点纵坐标为2，即ME=2=MN,为正方形
当C（10,0）
当M点横坐标为40/11时矩形MNFE能为正方形，因为此时EF=10-2乘以（40/11），ME=（3/4）乘以（40/11）
又不懂的，再问~~~

Answer 2

一
1） 平行 中位线平行于底边 这个没商量
2） 明显be/ae=1 四边形edcf为平行四边形（ef平行等于cd）所以 dn/fn=1
3） 在三角形edf中 mn为中位线 所以 mn平行于de de又平行于ac 所以得证
4） 成立
过点m作mo平行于fd 交ac于点o
fn/ae=cn/ce=cd/cb=fm/fe=mo/ae
所以fn平行等于mo 所以平行
二
1） ab长2 c（2,0）或者（10,0）
2） 当c（2,0）时，四边形为平行四边形 y=1.5就可以满足
当c（10,0）时，四边形为等腰梯形 面积为9 设m（x，y） 其中y=3/4 x
四边形omnc的面积是 【（10-2x）+10】*3/4 x 再除以2 让其结果等于4.5
可以得到x^2-10x+6=0 解出来 x=10-根号下76再整体除以2
然后就出y 就ok了
3） 还是m（x，y）
矩形面积等于 y*（10-2x） =-3/2 x^2+15/2 x 利用函数的知识求出最大值 在x=5/2时
然后求出面积 75/8
4） 三的条件下只有一个解 而且不是正方形 所以不存在

Answer 3

(1)DE‖AC
(2)四边形EDCF易证为平行四边形。∴DN＝NF而BE＝AE所以DN/NF=BE/AE=1
(3)四边形AEDF以为平行四边形。∴M为EF中点、N也为DF中点。∴MN‖ED‖AC
(4)成立。建立坐标系应该可以。。。做辅助线过M做MH‖AE、证明MNFH是平行四边形也行。
FM/CD=EM/BD则EM/FM=BD/CD则EM/FM+1=BD/CD+1即EF/FM=BC/DC即FM/EF=CD/BD而CD/BD=FN/AE FM/EFMH/AE∴FN=MH∴四边形MNFH为平行四边形、所以MN‖FH‖AC
第二题自己做吧。。。