Question

已知函数f(x)=Asin(wx+φ) (A>0,w>0,|φ|<π/2的一段图像。求该函数的解析式

Answer 1

根据图知，函数最大值为2，A>0,w>0，所以A=2
设函数周期为T，则3T/4=5π/6 T=5π/9=2π/w w=18/5
因为|φ|<π/2把原点代入方程得φ=π/2
所以函数方程方程为f(x)=2sin(18x/5+π/2)

Answer 2

首先，要确定幅值即A,只需要看图像的最高点的纵坐标的数值就是A；其次，确定w，易知f(x)是周期函数，观察图像得到周期T，w=2π/T；最后确定φ，找到函数在y轴上的截距即f(0),带入函数表达式，由于w，A已经求到，所以可以反解出φ（当然要满足|φ|<π/2）。希望能帮到你。