Question

已知椭圆的中心在原点,长轴在y轴上,长轴与短轴的和是20，焦距等于4√5，求椭圆方程

Answer 1

2a+2b=20
c=2根号5
所以 a+b=10
a^2-b^2=20 联立得
a=6 b=4
方程 x^2 /16 +y^2/36 = 1

Answer 2

焦距=2c=4根号下5
c=2根号下5 c²=20
2(a+b)=20
a+b=10
a²-b²=c²=20
a²-(10-a)²=20
a=6 a²=36 b²=16
长轴在y轴上
所以椭圆方程为 x²/16y²/36=1