Question

急~~~~~~图,AB是⊙O的直径,CD是⊙O的切线,切点为C,BE⊥CD,垂足为E,连接AC、BC. (1)△ABC的

图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为C，BE⊥CD，垂足为E，连接AC、BC．
（1）△ABC的形状是------------------，理由是--------------------
（2）求证：BC平分∠ABE；
（3）若∠A=60°，OA=2，求CE的长．

Answer 1

【因是系统求助，楼上（2）有点漏洞，所以补上】

（1）⊿ABC的形状是【直角三角形】，理由是【直径所对的圆周角为直角】

（2）证明：
连接OC
∵CD是圆O的切线
∴OC⊥CD
∵BE⊥CD
∴OC//BE
∴∠OCB=∠EBC
∵OB=OC=半径
∴∠OCB=∠OBC
∴∠OBC=∠EBC
即BC平分∠ABE

（3）解：
∵∠A=60º，∠ACB=90º
∴∠ABC=∠EBC=30º
∴AC=½AB=OA=2
根据勾股定理
BC=√（AB²-AC²）=2√3
∵∠EBC=30º，∠BEC=90º
∴CE=½BC=√3

Answer 2

你好！！

1）△ABC为直角三角形，因为圆直径所对圆周角等于90°
2）证明：∵CD是⊙O的切线
∴∠ECB=∠CAB
又∵BE⊥CD
∴∠EBC=∠CBA
∴BC平分∠ABE
3）∵∠A=60°，OA=2
∴AC=1/2AB=2
∴CB=√3AC=2√3
∴CE=1/2CB=√3

Answer 3

（1）⊿ABC的形状是【直角三角形】，理由是【直径所对的圆周角为直角】

（2）证明：
连接OC
∵CD是圆O的切线
∴OC⊥CD
∵BE⊥CD
∴OC//BE
∴∠OCB=∠EBC
∵OB=OC=半径
∴∠OCB=∠OBC
∴∠OBC=∠EBC
即BC平分∠ABE

（3）解：
∵∠A=60º，∠ACB=90º
∴∠ABC=∠EBC=30º
∴AC=½AB=OA=2
根据勾股定理
BC=√（AB²-AC²）=2√3
∵∠EBC=30º，∠BEC=90º
∴CE=½BC=√3

Answer 4

1.直角三角形；直径所对的圆周角是90度。
2.连接OC
因为BE⊥CD，OC⊥CD;
所以BE//OC,所以∠OCB=∠CBE;
又因为OB=OC,所以∠OBC=∠OCB;
所以∠OBC==∠CBE，所以BC平分∠ABE.
3.△ABC中，AB=4,∠A=60°,∠ACB=90°,所以BC=2√3.同理CE=√3。