Question

已知f(x)=1/(3^x-1)+a为奇函数，求a值，1/（3^x-1)+a+1/[3^(-x)-1]+a=0，a值怎么算（过程）

Answer 1

f(-x)=-f(x)
1/(3^(-x)-1)+a=-1/(3^x-1)-a
3^x/(1-3^x)+a=1/(1-3^x)-a
3^x+a-a3^x=1-a+a3^x
3^x-1=2a3^x-2a
2a=1
a=1/2

Answer 2

∵f(-x)=-f(x)
∴1/[3^(-x)-1]+a=-[1/（3^x-1)+a]
又∵1/[3^(-x)-1]+a=3^x/[1-3^x]+a
∴3^x/[1-3^x]+a=-[1/（3^x-1)+a]
后面的很容易得出a=1/2
如果是选择填空，带个特殊值进去就行了。