Question

已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，离心率为根号2且过电（4，-根号10）求双曲线

已知双曲线的左右焦点分别为F1，F2，离心率为根号2且过电（4，-根号10）求双曲线的准线方程

Answer 1

解：由题意知双曲线的焦点在x轴上，且离心率e=c/a=√2，
则此双曲线为等轴双曲线，可设其方程为：
x² -y²=a²
因为双曲线过点（4，-根号10），所以有：
16－10=a²
解得a=根号6
则c²=2a²=12，即c=2根号3
所以双曲线的准线方程为：
x=±a²/c=±根号3