如图,点B,E,C,F在同一条直线上,AB垂直BC,DE垂直EF,AC平行DF,且BE=CF.那么AB与DE相等吗?
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【AB=DE】
证明：
∵AB⊥BC，DE⊥EF
∴∠ABC=∠DEF=90º.............................................①
∵AC//DF
∴∠ACB=∠AFE【同位角相等】.................................②
∵BE=CF
BC=BE+EC
EF=CF+EC
∴BC=EF...................................................................③
∴⊿ABC≌⊿DEF（ASA）【①③②】
∴AB=DE
证明：
∵AB⊥BC，DE⊥EF
∴∠ABC=∠DEF=90º.............................................①
∵AC//DF
∴∠ACB=∠AFE【同位角相等】.................................②
∵BE=CF
BC=BE+EC
EF=CF+EC
∴BC=EF...................................................................③
∴⊿ABC≌⊿DEF（ASA）【①③②】
∴AB=DE
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