Question

反比例函数与正比例函数有什么联系

Answer 1

(1)y=kx(k为常数,且k≠0），我们就说y是x的正比例函数
正比例函数是特殊的一次函数[一次函数的一般形式为y=kx+b（b不为0，k为常数）]
图象作法:1.列表(待定系数) 2.描点 3.连线
正比例函数的图象是一条直线,一定经过坐标的原点
当k>0时,图象经过一,三象限,y随x的增大而增大
当k<0时,图象经过二,四象限,y随x的增大而减小

(2)y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数，我们就说y是x的反比例函数
(自变量x的取值范围是不等于0的一切实数)
反比例函数的图像为双曲线.它可以无限地接近坐标轴,但永不相交
当k>0时,图象在一,三象限,在每个象限内,y随x的增大而减小
当k<0时,图象在二,四象限,在每个象限内,y随x的增大而增大

为什么叫正反比例函数，是因为与小学学习的比和比例的概念有关。

Answer 2

y1=kx k≠0
y2=a/x a≠0
y1：正比例函数；
y2：反比例函数；
y = y1×y2 = ka：是常值函数。