Question

解线性方程组

3x1+2x2+2x3=-1

x1+ x2+x3=-1

3x2+ x3=-4
刚学,能够详解下吗

Answer 1

可以把这个线性方程组的系数和等式右边的数写成一个矩阵，形如
3 2 2 -1
1 1 1 -1
0 3 1 4 ，做初等行变换得到一个行阶梯矩阵，得到该矩阵的秩等于3=系数矩阵的秩，该方程组有解。于是得到同解方程组

3*x1+2*x2+2*x3=-1
x2+x3=-2
-2*x3=10 ，这样就可以算出它的解了。
以上是对线性方程组的通用解法，你也可以对原方程组进行加减消元就可以了。

Answer 2

当λ=1时, r(A)=r(A,b)=1<3, 方程组有无穷多解. 通解为: (-2,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'

Answer 3

x1=1
x2=-1
x3=-1