Question

三角形ABC相似三角形A'B'C'相似比为K,AD,A'D'分别是边BC,B'C'上的中线，求证AD除A'D'=K

三角形ABC相似三角形A'B'C'相似比为K,AD,A'D'分别是边BC,B'C'上的中线，求证AD除A'D'=K

Answer 1

证明：
∵⊿ABC∽⊿A‘B’C‘
∴AB/A’B‘=BC/B’C‘=K，∠B=∠B’
∵AD,A'D'分别是边BC,B'C'上的中线
∴BD=½BC，B’D‘=½B‘C’
∴BD/B'D'=½BC/½B'C'=K
∴AB/A'B'=BD/B'D'
又∵∠B=∠B'
∴⊿ABD∽⊿A'B'D'【对应边成比例夹角相等】
∴AD/A'D'=AB/A'B'=K

Answer 2

三角形ABC相似三角形A'B'C' AB/A'B'=BC/B'C'=k ∠B=∠B'
AD,A'D'分别是边BC,B'C'上的中线，
AB/A'B'=BD/B'D'=k
∠B=∠B'
所以三角形ABD相似三角形A'B'D'
AD除A'D'=K

Answer 3

ABD与A'B'D'相似 且相似比为K

Answer 4

证角B=角B'，且BA/B'A'=BD/B'D',所以结论成立