解不等式ax^2+x-a-1>0,需要过程,谢谢。
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ax²+ax-(a+1)>0
(x-1)[ax+(a+1)]>0
1、若a<-1/2,此时根是x1=1,x2=-(a+1)/a,且x1<x2,不等式解集在两根之间,解集是{x|-(a+1)/a<x<1}
2、若a=-1/2,则x1=x2,此时解集是空集;
3、若-1/2<a<0,则x1<x2,且解集在两根之间,解集是{x|1<x<-(a+1)/a}
4、若a=0,则解集是{x|x>2}
2、若a>0,则两根x1>x2,解集在两根之外,解集是{x|x>1或x<-(a+1)/a}
(x-1)[ax+(a+1)]>0
1、若a<-1/2,此时根是x1=1,x2=-(a+1)/a,且x1<x2,不等式解集在两根之间,解集是{x|-(a+1)/a<x<1}
2、若a=-1/2,则x1=x2,此时解集是空集;
3、若-1/2<a<0,则x1<x2,且解集在两根之间,解集是{x|1<x<-(a+1)/a}
4、若a=0,则解集是{x|x>2}
2、若a>0,则两根x1>x2,解集在两根之外,解集是{x|x>1或x<-(a+1)/a}
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若a=0,则x-1>0 x>1
ax^2+x-a-1=a(x^2-1)+(x-1)=a(x-1)(x+1)+(x-1)=(x-1)(ax+a+1)=(1/a)(x-1)(x+1+1/a)>0
若a<-1/2,则-1-1/a<1,不等式的解为:-1-1/a<x<1
若a=-1/2,则1+1/a=-1,(1/a)(x-1)(x+1+1/a)=-2(x-1)^2>0的解为空集(无解)。
若-1/2<a<0,则-1-1/a>1,不等式的解集为:1<x<-1-1/a
若a>0,则-1-1/a<1,不等式的解集为:x<-1-1/a或x>1
ax^2+x-a-1=a(x^2-1)+(x-1)=a(x-1)(x+1)+(x-1)=(x-1)(ax+a+1)=(1/a)(x-1)(x+1+1/a)>0
若a<-1/2,则-1-1/a<1,不等式的解为:-1-1/a<x<1
若a=-1/2,则1+1/a=-1,(1/a)(x-1)(x+1+1/a)=-2(x-1)^2>0的解为空集(无解)。
若-1/2<a<0,则-1-1/a>1,不等式的解集为:1<x<-1-1/a
若a>0,则-1-1/a<1,不等式的解集为:x<-1-1/a或x>1
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1.当a=0时,x>a+1
2.当a不等于0时,不等式等价于a(x+1/a+1)*(x-1)>0
1)a>0时,x<-1-1/a或x>1
2)a=-1/2时,-1-1/a=1,原不等式等价于-1/2*(x-1)^2>0,所以x无解
3)-1/2<a<0时,-1-1/a>1,解为1<x<-1-1/a
4)a>-1/2时,-1-1/a<1,解为-1-1/a<x<1
2.当a不等于0时,不等式等价于a(x+1/a+1)*(x-1)>0
1)a>0时,x<-1-1/a或x>1
2)a=-1/2时,-1-1/a=1,原不等式等价于-1/2*(x-1)^2>0,所以x无解
3)-1/2<a<0时,-1-1/a>1,解为1<x<-1-1/a
4)a>-1/2时,-1-1/a<1,解为-1-1/a<x<1
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(ax+a+1)(x-1)>0
当a=0时,x-1>0 x>1
当a>0时,x<-1-1/a或x>1
当a<0时,(x+1+1/a)(x-1)<0
当-1-1/a<1,-1/2<a<0时,-1-1/a<x<1
当-1-1/a>1,a<-1/2时,1<x<-1-1/a
当-1-1/a=1,a=-1/2时,x无解
当a=0时,x-1>0 x>1
当a>0时,x<-1-1/a或x>1
当a<0时,(x+1+1/a)(x-1)<0
当-1-1/a<1,-1/2<a<0时,-1-1/a<x<1
当-1-1/a>1,a<-1/2时,1<x<-1-1/a
当-1-1/a=1,a=-1/2时,x无解
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=a(x^2-1)+(x-1)>0
=a(x-1)(x+2)>0
若a>0,
则(x-1)>0且(x+2)>0或者(x-1)<0且(x+2)<0
即x>1或者x<-2
若a<0,则(x-1)(x+2)<0
即-2<x<1
=a(x-1)(x+2)>0
若a>0,
则(x-1)>0且(x+2)>0或者(x-1)<0且(x+2)<0
即x>1或者x<-2
若a<0,则(x-1)(x+2)<0
即-2<x<1
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