Question

平方差公式因式分解

一，x的2次方+y的2次方因式分解，二，(a+b)的平方-100进行因式分解，三，下列各式能用平方差公式分解因式的有1.-a的2次方-b的2次方，2.2a的2次方-8b的2次方(注意没括号)3.x的2次方-y的2次方-4，4.-9a的2次方b的2次方+1，5.(x-y)的2次方+(y-x)的2次方，6.x的4次方-1

Answer 1

一。好像是 x^2-y^2 吧？？不然没法分解。 x^2-y^2=(x+y)(x-y).
二。(a+b)^2-100=(a+b)^2-10^2=(a+b+10)(a+b-10).
三。1 -a^2-b^2=-(a^2+b^2)，不能用平方差公式分解；
2 2a^2-8b^2=2(a^2-4b^2)=2(a+2b)(a-2b)，能分解；
3 x^2-y^2-4， 不能用平方差公式分解；
4 -9a^2b^2+1=1-(3ab)^2=(1+3ab)(1-3ab)，能分解；
5 (x-y)^2+(y-x)^2=2(x-y)^2，不能用平方差公式分解；
6 x^4-1=(x^2)^2-1=(x^2+1)(x^2-1)=(x^2+1)(x+1)(x-1)，能分解。

Answer 2

1
原式=2a(4a^2-1)=2a(2a+1)(2a-1)
2
原式=3abc(9a^2-b^2)=3abc(3a+b)(3a-b)
3
原式=5（a^2-4b^2）=5(a+2b)(a-2b)
4
原式=（（2n+1）+(2n-1)）((2n+1)-(2n-1))=(4n)(2)=8n
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Answer 3

一、x^2-y^2=(x+y)(x-y)
二、(a+b)^2- 100=(a+b+10)(a+b-10)
三、2、能用，2a^2-8b^2=2(a^2-4b^2)=2(a+2b)(a-2b)
4、能用，-9a^2b^2+1=(1+3ab)(1-3ab)
6、能用，x^4-1=(x^2+1)(x^2-1)=(x^2+1)(x+1)(x-1)

注：x^2 表示　x的平方下同！