Question

求满足下列条件的圆锥曲线的方程：（1）已知椭圆在X轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且...

求满足下列条件的圆锥曲线的方程：（1）已知椭圆在X轴上的一个焦点，与短轴两个端点的连线互相垂直，且焦距为8（2）已知双曲线满足：顶点间距离为6，渐近线方程为y=正负（2/3）x

Answer 1

（1）斜率相乘等于-1（b/4）[b/(-4) ]=-1 b=4所以a=4√2, x^2/32+y^2/16=1
（2）当焦点在x轴上 a=3 则b=2 x^2/9-y^2/4=1
当焦点在x轴上 a=3 则b=4.5 y^2/（4.5）^2-x^2/9=1

Answer 2

1.对称性得这个三角形是等腰直角，b=c=4，a=4×2^0.5
x^2/32+y^2/16=1
2.多解，分类a=3还是b=3，看哪个是长轴。

Answer 3

这都是基本问题，认真思考下应该能解决，再不行就请教下老师或同学，不能图省事，这样对掌握知识不利。祝学习进步！