Question

如何解一元三次方程2X^3-2X^2+X-2=0

Answer 1

系数和=0<==>有根x=1
奇次项系数和=偶次项系数和<==>有根x=-1
系数全为正，无正根
奇次项系数为正（或负），偶次项系数为负（或正），无负根。
利用判断有理根的定理，所有的有理根只可能是：，±1，±2，±1/2
根据前面的四个判断定理，只可能是2,1/2.
经检验，都不是方程的根，余下来由两种方案：
1.近似解
2.，伽当公式求解，其公式在一本小书《代数方程与置换群》中找到，
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回答只能到此为止。