Question

已知当X小于1时f(x)=（3-A)X-A,当X大于等于1时f(x)=logAX,（负无穷，正无穷）上的增函数，那么A的取值范围

Answer 1

,（负无穷，正无穷）上的增函数
所以 当X小于1，x趋于1时
f(x)=（3-A)X-A=3-2A
当X大于等于1，x=1
f(x)=logAX=logA
由题意 logA>=(3-2A)
即 logA +2A- 3>=0
又logA +2A- 3=0
时解为 A0=
A的取值范围为 [ A0,正无穷）

Answer 2

X＜1时，f(x)是增函数，则3-A＞0，所以A＜3
X≥1时，f(x)是增函数，则A＞1。
X=1时，(3-A)x-A=3-2A，logAx=0，f(x)是增函数，则3-2A≤0
综上，A的范围是3/2≤A＜3