Question

已知y1=x²-3x-4

①结合y1的图像,确定x取值范围，使得y1＞0，y1=0，y1＜0
②根据第一小题，Y2=1/2(|y1|-y1）关于x的解析式
③直线y=2x+m与y2的图像交点个数如何？

Answer 1

x^2-3x-4>0
(x-4)(x+1)>)
x>4,x<-1
y=0,x=4,x=-1
y<0.-1<x<4
2.x>=4,x<=-1,Y2=1/2(*0)=0
-1<x<4,Y2=1/2(-2y1)=-y1=-x^2+3x+4
3.x>=4,x<=-1,0=2x+m,x=-m/2,(-m/2,0)，
-m/2>=-4,-m/2<=-1
2<=m<=8,一个交点
m<2,m>8,没有交点。
-1<x<4,2x+m=-x^2+3x+4
x^2-x+m-4=0
1-4(m-4)>0
1-4m+16>0
4m<17
m<17/4,两个交点