Question

在一条直线上取n个点时，共可得多少条线段？

Answer 1

1/2 × n × (n-1) [n取自然数]

从左起第一个点开始，往右还有几个点就有几条线段：n-1
接下来的点，同样的顺次往后，方向统一都往右，不会有重复或遗漏
第二个点开始，有线段：n-2
……直至最后一个点，不组成线段：0
要做的运算就是：
(n-1) + (n-2) + …… + [n-(n-2)] + [n-(n-1)] + 0
整理：
n × （n-1) - [ 1 + 2 + …… + (n-1) ]
最后答案就是：1/2 × n × (n-1)

也可以简单考虑，就是每两个点就有一条线段，每取一个点为线段其中一个端点，就有n-1个另一个端点。所以，就有n × （n-1）条线段。不过这里面，线段两个端点会有重复，每条线段等于计算了两次，需要减半。答案同样是：1/2 × n × (n-1)

Answer 2

1/2 × n × (n-1) [n取自然数]

从左起第一个点开始，往右还有几个点就有几条线段：n-1
接下来的点，同样的顺次往后，方向统一都往右，不会有重复或遗漏
第二个点开始，有线段：n-2
……直至最后一个点，不组成线段：0
要做的运算就是：
(n-1) + (n-2) + …… + [n-(n-2)] + [n-(n-1)] + 0
整理：
n × （n-1) - [ 1 + 2 + …… + (n-1) ]
最后答案就是：1/2 × n × (n-1)

也可以简单考虑，就是每两个点就有一条线段，每取一个点为线段其中一个端点，就有n-1个另一个端点。所以，就有n × （n-1）条线段。不过这里面，线段两个端点会有重复，每条线段等于计算了两次，需要减半。答案同样是：1/2 × n × (n-1)

Answer 3

1/2 × n × (n-1) [n取自然数]

从左起第一个点开始，往右还有几个点就有几条线段：n-1
接下来的点，同样的顺次往后，方向统一都往右，不会有重复或遗漏
第二个点开始，有线段：n-2
……直至最后一个点，不组成线段：0
要做的运算就是：
(n-1) + (n-2) + …… + [n-(n-2)] + [n-(n-1)] + 0
整理：
n × （n-1) - [ 1 + 2 + …… + (n-1) ]
最后答案就是：1/2 × n × (n-1)

也可以简单考虑，就是每两个点就有一条线段，每取一个点为线段其中一个端点，就有n-1个另一个端点。所以，就有n × （n-1）条线段。不过这里面，线段两个端点会有重复，每条线段等于计算了两次，需要减半。答案同样是：1/2 × n × (n-1)

同学您好，如果问题已解决，记得采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~
祝您在新的一年一帆风顺，二龙腾飞，三羊开泰，四季平安，五福临门，六六大顺，七星高照，八方来财，九九同心，十全十美。

Answer 4

n+n-1+n-2+.....1=1/2(n×(n+1))

Answer 5

n(n-1)/2