已知点O是直线AB上的一点,∠COE=90°,OF是∠AOE的平分线。
(1)当点C、E、F在直线AB的同侧(如图1所示)时,试说明∠BOE=2∠COF(2)当点C与点EF在直线AB的两旁(如图2所示)时,(1)中的结论是否仍然成立?请给出你...
(1)当点C、E、F在直线AB的同侧(如图1所示)时,试说明∠BOE=2∠COF
(2)当点C与点EF在直线AB的两旁(如图2所示)时,(1)中的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由
(3)将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转M°(0<M<180),得到射线OD,设∠AOC=N°,若∠BOD=(60-2N/3)°,则∠DOE的度数是(用含N的式子表示)。 展开
(2)当点C与点EF在直线AB的两旁(如图2所示)时,(1)中的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由
(3)将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转M°(0<M<180),得到射线OD,设∠AOC=N°,若∠BOD=(60-2N/3)°,则∠DOE的度数是(用含N的式子表示)。 展开
5个回答
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解:⑴证明:∵OF是∠AOE的平分线
∴∠AOF=∠FOE=½∠AOE
∵∠COF+∠FOE=∠COE=90°
∴∠FOE=90°-∠COF
∵∠AOF+∠FOE+∠BOE=∠AOB=180°
∴∠BOE=180°-2*∠FOE
=180°-2*(90°-∠COF)=2*∠COF 证毕
∴∠AOF=∠FOE=½∠AOE
∵∠COF+∠FOE=∠COE=90°
∴∠FOE=90°-∠COF
∵∠AOF+∠FOE+∠BOE=∠AOB=180°
∴∠BOE=180°-2*∠FOE
=180°-2*(90°-∠COF)=2*∠COF 证毕
追问
还有(2)(3)两题。
追答
⑵结论:⑴中的结论仍然成立
证明过程一模一样
证明:∵OF是∠AOE的平分线
∴∠AOF=∠FOE=½∠AOE
∵∠COF+∠FOE=∠COE=90°
∴∠FOE=90°-∠COF
∵∠AOF+∠FOE+∠BOE=∠AOB=180°
∴∠BOE=180°-2*∠FOE
=180°-2*(90°-∠COF)=2*∠COF 证毕
⑶∠DOE=(210-N/3)°
∠COE=90°,∠AOC=N°
∠AOE=∠COE-∠AOC=90°-N°
①∠BOE=180°-∠AOE=180°-(90°-N°)=90°+N°
②∠BOD=(60-2N/3)°
∵∠BOE+∠DOE+∠BOD=360°
∴∠DOE=360°-∠BOE-∠BOD
=360°-(90°+N°)-(60-2N/3)°=(210-N/3)°
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解:⑴证明:∵OF是∠AOE的平分线
∴∠AOF=∠FOE=½∠AOE
∵∠COF+∠FOE=∠COE=90°
∴∠FOE=90°-∠COF
∵∠AOF+∠FOE+∠BOE=∠AOB=180°
∴∠BOE=180°-2*∠FOE
=180°-2*(90°-∠COF)=2*∠COF ⑵结论:⑴中的结论仍然成立
证明过程一模一样
证明:∵OF是∠AOE的平分线
∴∠AOF=∠FOE=½∠AOE
∵∠COF+∠FOE=∠COE=90°
∴∠FOE=90°-∠COF
∵∠AOF+∠FOE+∠BOE=∠AOB=180°
∴∠BOE=180°-2*∠FOE
=180°-2*(90°-∠COF)=2*∠COF
⑶∠DOE=(210-N/3)°
∠COE=90°,∠AOC=N°
∠AOE=∠COE-∠AOC=90°-N°
①∠BOE=180°-∠AOE=180°-(90°-N°)=90°+N°
②∠BOD=(60-2N/3)°
∵∠BOE+∠DOE+∠BOD=360°
∴∠DOE=360°-∠BOE-∠BOD
=360°-(90°+N°)-(60-2N/3)°=(210-N/3)°
∴∠AOF=∠FOE=½∠AOE
∵∠COF+∠FOE=∠COE=90°
∴∠FOE=90°-∠COF
∵∠AOF+∠FOE+∠BOE=∠AOB=180°
∴∠BOE=180°-2*∠FOE
=180°-2*(90°-∠COF)=2*∠COF ⑵结论:⑴中的结论仍然成立
证明过程一模一样
证明:∵OF是∠AOE的平分线
∴∠AOF=∠FOE=½∠AOE
∵∠COF+∠FOE=∠COE=90°
∴∠FOE=90°-∠COF
∵∠AOF+∠FOE+∠BOE=∠AOB=180°
∴∠BOE=180°-2*∠FOE
=180°-2*(90°-∠COF)=2*∠COF
⑶∠DOE=(210-N/3)°
∠COE=90°,∠AOC=N°
∠AOE=∠COE-∠AOC=90°-N°
①∠BOE=180°-∠AOE=180°-(90°-N°)=90°+N°
②∠BOD=(60-2N/3)°
∵∠BOE+∠DOE+∠BOD=360°
∴∠DOE=360°-∠BOE-∠BOD
=360°-(90°+N°)-(60-2N/3)°=(210-N/3)°
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1.设角EOB为a,则角AOC为90-a,角COF=(180-a)/2-(90-a)
则a=2{(180-a)/2-(90-a)}
则a=2{(180-a)/2-(90-a)}
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还有(2)(3)两题。
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我先上课,回来答你
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2012-12-17
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啊
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很难的题!!!!!!!!!!!!!!!
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