已知a的平方+2b=7,b的平方-2c=-1,c的平方-6a=-17.求a+b+c的大小
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将三个等式相加，左边加左边，右边加右边
得到a^2+b^2+c^2+2b-2c-6a=-11
配方a^2-6a+9+b^2+2b+1+c^2-2c+1=0
(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0
则a=3 b=-1 c=1
a+b+c=3
得到a^2+b^2+c^2+2b-2c-6a=-11
配方a^2-6a+9+b^2+2b+1+c^2-2c+1=0
(a-3)^2+(b+1)^2+(c-1)^2=0
则a=3 b=-1 c=1
a+b+c=3
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把上面三个式子加起来就可以得到(a-3)的平方+(b+1)的平方+(c-1)的平方等于0所以
a=3.b=-1.c=1所以a+b+c=3
a=3.b=-1.c=1所以a+b+c=3
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