Question

小学四年级数学题，请教。

96*46和 69*64 13*93和31*39 84*24和48*42

这样的算式有什么特点？这究竟是为什么呢？ 能否再举类似的例子呢？

回答的朋友，请注意是三个问题。

Answer 1

注意看数形 96 和69 46和64 都是十位数和个位数的数字进行了对调。
而且 96×46 = 69×64 我们来把所有数字分解成他们质因数（质数公约数）的乘积
96=2^5*3 46=2*23 69=3*23 64=2^6
96*46=2^5*3*2*23=2^6*3*23
69*64=3*23*2^6 一目了然，他们相等，是因为他们包含的质数公约数是一样的
后面的 13×93=13×31×3 31×39=31×3×13
84×24=2^2×3×7×2^3×3=2^5×3^2×7
48×42=2^4×3×3×2×7=2^5×3^2×7
都是因为他们包含着相同数量的质因子数

追问

您好。您回答的很专业，可是四年级老师并没有教过质因数的这样的概念，如果出现这样的回答， 老师会不答应的。

追答

约数和质数你们应该在三年级的时候就学过了 ，因数就是约数 质数就是 除了1和自身外没有任何其他约数的数。
这个题目的难度还没超越你们小学的学习范畴

Answer 2

1、被乘数的个位乘以乘数的十位和乘数的个位乘以被乘数的十位 结果是一样的；两组数据乘数与被乘数位置颠倒； 第一组数据的乘数与被乘数个位数据相等；个位与个位、十位与十位数字相成结果一致；
只能找到特点了，为什么没找到。类似的例子如果是两位数的话，应该没有了。。。

Answer 3

1、每组数相等
2、例96*46和 69*64两个算式个位相乘与十位相乘相等9*4=36 6*6=36
13*93和31*39 3*3=1*9
84*24和48*42 4*4和8*2
3、举类似的例子：42*12和24*21 4*1=2*2

追问

您好，您回答的最浅显易懂。每组数的个位相乘的积和十位相乘的积相同，这样规律是不是有什么数学定律可以解释？因为这个题专门有一个问题是问为什么。

Answer 4

每两道算式的积都相等。因为每道算式中两个因数的个位和个位相乘的积等于十位和十位相乘的积。如34×86和43×68 42×48和24×84 32×69和23×96

Answer 5

第一个数的十位和第二个数的十位相乘等于第一个数的各位和第二个数的各位相乘即可
比如23x96和32x69