Question

如图1,O为直线AB上一点,角COE=90°,OF平分角AOE

（1）写出角BOE与角COF之间的关系，并说明理由。
（2）将图1中的角COE绕点O旋转至图2的位置，其余条件不变，这角BOE与角COF有何关系？请说明理由。
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Answer 1

∵∠COE是直角，
∴∠EOF=90°-∠COF，
又∵OF平分∠AOE，
∴∠AOE=2∠EOF，
∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-2（90°-∠COF）=2∠COF