Question

求证：（sinα+cosα）²=1+2sinαcotα

以上题目是正确的

Answer 1

(sinα+cosα)^2=sin^2α+cos^2α+2sinαcosα=1+2sinαcosα
LZ题目是不是打错了？
如果是那样的话，该等式是不成立的。

追问

题目没打出

追答

没打错？
假设α=30°
左边=(2+√3)/2
右边=1+√3
显然不成立

追问

能否用作差法

追答

您好。该等式不成立。不可能证明出

Answer 2

如果题目是（sinα+cosα）²=1+2sinαcosα
左边=（sinα+cosα）²
=sina²+2sinacosa+cosa²
=1+2sinacosa
左边=右边
等式成立

追问

以上题目为准

Answer 3

左边=（sinα+cosα）²=sin²a+2sinacosa+cos²a=(sin²a+cos²a)+2sinacosa=1+2sinacosa=右边

Answer 4

左边打开为cos^2a+sin^2a+2sinacosa=1+2sinacosa

追问

（sinα+cosα）²=1+2sinαcotα这个为准

追答

那题目是不对的，等式只有在cosa＝0才能成立，否则不成立。肯定是印刷错误。