Question

一道数学题 求解答 写出详细步骤 非常感谢

男女运动员各一名 在环形跑道上练习长跑 男运动员比女运动员速度快 如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发 那么每隔25秒相遇一次 现在 他们从同一起跑点沿相同方向同时出发 男运动员经过15分钟追上女运动员 并且比女运动员多跑了16圈 此时 女运动员跑了多少圈

Answer 1

由“如果他们从同一起点沿相反方向同时出发，那么每隔25秒相遇一次”可知，男运动员跟女运动员在25秒内跑的距离加起来是一圈。那么，15分钟（900秒）内男运动员跟女运动员跑的距离加起来就有900/25=36圈，得知男运动员比女运动员多跑16圈，所以女运动员跑了10圈。

Answer 2

设跑道长S，男女运动员速度分别为x，y（分钟）
（x+y）*5/12=S
（x-y）*15=16S
解得，
y=2/3S
15y=10S
女运动员跑了10圈

Answer 3

这道题应该是匀速的。设男女速度分别为v1，v2，跑道长Lm，则有25*（v1+v2）=L，15*60（v1-v2)=16L,解得v2=1/90L，所以乘以时间15分钟就是10圈啦。